Kamis, 02 Oktober 2014
Matematika
Paket Soal Matematika
1. Selembar triplek berbentuk
persegi panjang memiliki ukuran 60 cm x 40 cm. Triplek tersebut akan
digunakan untuk membuat tutup
temok pagar berbentuk lingkaran dengan jari-jari 20 cm. Luas
triplek yang tidak digunakan
adalah...
a.
b.
c.
d.
e.
2.400
cm2
1.144
cm2
940
cm2
1.210
cm2
844
cm2
Pembahasan:
b. 1.144 cm2
Luas triplek yang tidak
digunakan adalah:
= Luas persegi panjang – luas
lingkaran
= (60 x 40) – (π x (202))
= 2.400 – (3,14 x 400)
= 2.400 – 1.256
= 1.144 cm2
2.
Sebuah
baterai laptop mampu bertahan selama 12 jam. Baterai tersebut telah digunakan
selama
8 jam 55 menit. Berapa detik sisa waktu baterai tersebut yang masih dapat
digunakan?
a.
b.
c.
d.
e.
11.100
detik
9.400
detik
12.600
detik
8.500
detik
10.800
detik
Pembahasan:
a. 11.100 detik
Waktu bertahan baterai = 12
jam
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Waktu yang telah digunakan =
8 jam 55 menit
Sisa waktu baterai yang dapat
digunakan:
= 12 jam – (8 jam 55 menit)
= 3 jam 5 menit
= (3 x 3.600 detik) + (5 x 60
detik)
= 10.800 + 300
= 11.100 detik
3.
Wati
adalah seorang pengrajin tas anyaman dari eceng gondok. Wati mampu membuat
sebuah
tas
dalam waktu 3 jam. Berapa banyak tas anyaman yang mampu dibuat oleh Wati selama
satu
minggu?
a.
b.
c.
d.
e.
21
buah
52
buah
49
buah
56
buah
61
buah
Pembahasan:
d. 56 buah
1 tas anyaman = 3 jam
1 hari = 24 jam : 3 jam
= 8 tas anyaman
1 minggu = 7 hari x 8 tas
anyaman
= 56 buah
Jadi, Wati dapat membuat 56
tas anyaman dari eceng gondok dalam waktu satu minggu.
4.
Andi
mengadakan syukuran untuk anaknya. Dalam syukuran tersebut, jumlah undangan
yang
berusia
di atas 20 tahun ternyata berjumlah dua kali lebih banyak dari yang berusia di
bawah 20
tahun.
Apabila semua undangan yang datang berjumlah 350 orang, dan jumlah undangan
yang
berusia
di bawah 20 tahun berjumlah 105 orang, maka berapakah persentase jumlah
undangan
yang
berusia 20 tahun?
a.
b.
c.
d.
e.
45%
40%
30%
20%
10%
|
|
|
|
|
|
|
Pembahasan:
e. 10%
Jumlah undangan yang hadir =
350 orang
Undangan yang berusia < 20
tahun = 105 orang
Undangan yang berusia > 20
tahun = 105 x 2 = 210 orang
Undangan yang berusia 20
tahun = 350 – (105 + 210)
= 350 – 315
= 35 orang
Persentase undangan yang
berusia 20 tahun =
35
350
x
100% = 10%
5.
Jarot
bepergian menggunakan mobil dari Kota A ke Kota B yang berjarak 180 km. Ia
membutuhkan
bahan bakar sebanyak 6 liter. Apabila Jarot akan melanjutkan ke Kota C yang
berjarak
285 km, berapa liter bahan bakar yang dibutuhkannya?
a.
b.
c.
d.
e.
8
liter
15,
5 liter
9,5
liter
18
liter
10,5
liter
Pembahasan:
c. 9,5 liter
180 km à 6
liter
285 km à x
liter
Bahan bakar yang dibutuhkan =
285
180
x
6 liter = 9,5 liter
Jadi, bahan bakar yang
dibutuhkan untuk perjalan ke kota C sejauh 285 km adalah 9,5 liter.
6. Pak Iwan ialah pedagang
manggis. Ia membeli manggis 20 kg dengan harga Rp15.000 per kg.
Ketika semua manggis Pak Iwan
terjual, Pak Iwan pun memperoleh Rp390.000. Berapa persen
keuntungan Pak Iwan?
a.
b.
c.
d.
e.
20%
30%
36%
40%
42%
|
|
|
|
|
|
|
Pembahasan:
b. 30%
Harga beli manggis = 20 kg x
Rp15.000
= Rp300.000
Harga jual
=
Rp390.000
Persen keuntungan =
(390.000−300.00)
300.000
x
100%
=
90.000
300.000
x
100%
= 30%
Jadi, Pak Iwan memperoleh
keuntungan sebesar 30%.
7.
Sebuah
pesawat terbang berangkat dari Bandung menuju Kota Ambon pada pukul 07.30 WIB.
Pesawat
tersebut transit di Denpasar selama setengah jam. Kemudian pesawat tersebut
terbang
kembali menuju Kota Ambon dan tiba pada pukul 13.00 waktu setempat. Lama
perjalanan
dari Jakarta menuju Ambon ialah ... jam.
a.
b.
c.
d.
e.
3,5
jam
4
jam
4,5
jam
6
jam
6,5
jam
Pembahasan:
a. 3,5 jam
Perbedaan waktu antara
Bandung – Ambon = 2 jam
Pesawat berangkat pukul 07.30
WIB
Waktu transit = 0,5 jam
Sampai di Ambon pukul 13.00
waktu setempat (WIT) = pukul 11.00 WIB
Waktu perjalanan Bandung –
Ambon = 07.30 – 11.00 = 3,5 jam.
Jadi, lama perjalanan pesawat
terbang menuju Ambon ialah 3,5 jam.
8.
Berat satu potong ayam
setelah digoreng menyusut 20%. Apabila berat ayam tersebut dalam
bentuk sepiring ayam panggang
adalah 8 ons. Maka, berat ayam semula adalah ... kg.
a.
8 kg
b.
6 kg
|
|
|
|
|
|
|
c. 4 kg
d. 3 kg
e. 1 kg
Pembahasan:
e. 1 kg
Berat ayam semula = n ons
Berat ayam setelah dipanggang
= n – 20%.n
8,0 = 80%.n
n = 8x
100
80
ons
= 10 ons = 1,0 kg
9.
Jika
PENJAS = 65, MATEMATIKA = 94, BIOLOGI = 69, Maka PPKN = ...
a.
b.
c.
d.
e.
52
57
69
80
72
Pembahasan:
b. 57
Dalam menyelesaikan soal ini,
anda dapat menggunakan tabel diatas.
Jumlah kata yang diwakili
berdasarkan urutan abjad. Cara menyelesaikan soal ini adalah dengan
menjumlahkan angka
berdasarkan urutan abjad secara keseluruhan.
|
|
|
|
|
|
|
|
PENJAS = 16 + 5 + 14 + 10 + 1
+ 19 = 65
MATEMATIKA = 13 + 1 + 20 + 5
+ 13 + 1 + 20 + 9 + 11 + 1 = 94
BIOLOGI = 2 + 9 + 15 + 12 +
15 + 7 + 9 = 69
Jadi, PPKN = 16 + 16 + 11 +
14 = 57.
10. Salah satu kantor
kementerian berencana untuk membeli meja dan kursi dengan jumlah total
kedua barang tersebut adalah
80. Apabila jumlah kursi 4 kali lipat jumlah meja, maka berapakah
jumlah kursi yang akan
dibeli?
a.
b.
c.
d.
e.
10
34
43
64
56
Pembahasan:
d. 64 kursi
Jumlah meja = x, jumlah kursi
= y
X + y = 80............
(persamaan 1)
X = 4y..................
(persamaan 2)
Substitusi persamaan 2 ke
persamaan 1:
4y + y = 80
5y = 80
Y = 16
Maka:
x = 4y
= 4 x (16)
= 64
Jadi, jumlah kursi yang akan
dibuat adalah 64 buah.
11. Untuk menjamu 240 orang
undangan di sebuah pesta, diperlukan 30 kg beras. Berapakah beras
yang diperlukan, jika
undangan yang hadir sebanyak 520 orang?
a. 65 kg
b. 55 kg
c. 45 kg
|
|
|
|
|
|
|
d. 75 kg
e. 70 kg
Pembahasan:
a. 65 kg
Untuk 240 orang undangan
diperlukan = 30 kg
Untuk 520 orang undangan
diperlukan = n kg
n . 240 = 520 . 3
240n = 15.600
n = 65
Jadi, untuk 520 orang
undangan dibutuhkan beras sebanyak 65 kg.
12. Dari 100 soal yang
diberikan, seorang peserta tes ujian CPNS berhasil menjawab dengan benar
sebanyak 65 soal dan tidak
menjawab sebanyak 8 soal. Apabila nilai untuk setiap jawaban yang
benar adalah 3, jawaban yang
salah adalah -1, dan tidak menjawab adalah 0 (nol). Maka
berapakah total nilai yang
diperoleh peserta ujian tersebut?
a.
b.
c.
d.
e.
145
135
156
195
168
Pembahasan:
e. 168
Jumlah soal = 100
Jumlah jawaban benar = 65
Jumlah jawaban tidak dijawab
= 8
Jumlah jawaban salah = 100 –
(65 + 8)
= 27
Total nilai = (65 x 3) + (27
x (-1))
= 195 + (-27)
= 168
|
|
|
|
|
|
|
13. Biaya sewa sepeda di
sebuah tempat rekreasi adalah Rp.7.500 untuk satu jam pertama dan
untuk selanjutnya dikenakan
sewa per menit. Apabila Doni menyewa sepeda untuk berkeliling
dan ketika ia mengembalikan
sepeda tersebut, ia dikenakan biaya sebesar Rp16.625, maka
berapa lama Doni telah
menyewa sepeda tersebut?
a.
b.
c.
d.
e.
1
jam 13 menit
2
jam 13 menit
1
jam 45 menit
2
jam 45 menit
2
jam 19 menit
Pembahasan:
b. 2 jam 13 menit
Harga sewa sepeda per jam
=
Rp7.500
Harga sewa sepeda per menit =
Rp7.500 : 60 menit = Rp125
Doni membayar sewa
sepeda = Rp16.625 – Rp7.500
= Rp9.125
Lama sewa sepeda
=
60 menit + Rp(9.125 : 125)
= 60 menit + 73 menit
= 133 menit
= 2 jam 13 menit
Jadi, Doni telah menyewa
sepeda tersebut selama 2 jam 13 menit.
14. Kereta api Turangga
memulai perjalanan dari kota J ke kota P dengan kecepatan 120km/jam
selama 3 jam. Sementara itu,
kereta api Bima berangkat dari kota P ke kota J selama 4 jam.
Berapa km/jam kecepatan
kereta api Bima?
a.
b.
c.
d.
e.
160
km/jam
180
km/jam
90
km/jam
130
km/jam
110
km/jam
Pembahasan:
c. 90 km/jam
Jarak antara Kota J ke kota P
= 120 km/jam x 3 jam
= 360 km
Kecepatan kereta api Bima
dapat diketahui dengan perhitungan sebagai berikut.
|
|
|
|
|
|
|
V = 360 km : 4 jam = 90
km/jam
Jadi, kecepatan kereta api
Bima adalah 90 km/jam
15. Sebagai rasa syukur
karena telah berhasil menjual tanahnya, Pak Diman kemudian memberikan
25% dari hasil penjualan
tanah tersebut kepada Panti Asuhan. Dan kini, uang sisa hasil
penjualan tanah yang masih
disimpan oleh Pak Diman sebesar Rp168.750.000. Jika harga tanah
pak Diman Rp1.500.000 per m2, maka berapakah luas tanah
yang dijual oleh Pak Diman?
a.
b.
c.
d.
e.
150
m2
180
m2
210
m2
230
m2
250
m2
Pembahasan:
a. 150 m2
Harga tanah per m2 = Rp1.500.000
Sisa uang Pak Diman setelah
disumbangkan = Rp168.750.000
Total uang hasil penjualan
Rp168.750.000
=
x 100%
75%
=
Rp168.750.000
(100−25)%
x
100%
= Rp2.250.000 x 100
= Rp225.000.000
Luas tanah Pak Diman =
Rp225.000.000 : Rp1.500.000
= 150 m2
Jadi, luas tanah Pak Diman
yang terjual adalah 150 m2.
16. Sebuah penerbit
memberikan sumbangan buku sebanyak 288 buah kepada 8 kelompok baca.
Jika masing-masing kelompok
baca tersebut memiliki anggota 4 anak. Maka, setiap anggota
akan menerima ... buku.
a.
b.
c.
d.
e.
9
12
14
15
16
Pembahasan:
|
|
|
|
|
|
|
a. 9
Banyak buku yang disumbangkan
Banyak kelompok
Banyak anggota tiap kelompok
=
288
=8
=
4 anak
Banyak anggota seluruh
kelompok = 8 x 4 = 32 anak
Setiap anggota menerima
=
=
banyak buku
banyak anggota seluruhnya
288
32
= 9 buku
Jadi, setiap anggota akan
menerima 9 buku.
17. Jarak antara Kota A ke
kota B di dalam sebuah peta adalah 20 cm. Apabila skala peta tersebut
adalah 1 : 500.000. Maka,
berapakah jarak sesungguhnya antara Kota A ke Kota B?
a.
b.
c.
d.
e.
50
km
100
km
200
km
500
km
750
km
Pembahasan:
b. 100 km
Diketahui:
Skala peta 1 : 500.000
Hal ini berarti 1 cm pada
peta sama dengan 500.00 cm pada jarak sesungguhnya
Jarak Kota A ke Kota B pada
peta = 20 cm
Jarak sesungguhnya
=
skala x jarak pada peta
= 500.000 x 20 cm
= 10.000.000 cm (1 km =
100.000 cm)
= 100 km
Jadi, jarak sesungguhnya dari
Kota A ke Kota B adalah 100 km.
18. Dalam delapan mata
pelajaran, Andi memperoleh nilai sebagai berikut: 9,6,7,7,8,6,6,7.
Berapakah nilai rata-rata
Andi?
|
|
|
|
|
|
|
a.
b.
c.
d.
e.
4
6
7
5
9
Pembahasan:
c. 7
Nilai rata-rata =
=
=
Jumlah Nilai
Jumlah Mata Pelajaran
9 + 6 + 7 + 7 + 8 + 6 + 6 + 7
8
56
8
=7
Jadi, nilai rata-rata Andi
adalah 7.
19. Harga 3 apel dan 4
manggis adalah Rp14.500, sedangkan harga 5 apel dan 3 manggis adalah
Rp15.000. Apabila Nanang
hanya ingin membeli 4 apel dan 6 manggis, maka Nanang harus
membayar...
a.
b.
c.
d.
e.
Rp18.500
Rp19.000
Rp21.000
Rp22.000
Rp17.000
Pembahasan:
c. Rp21.000
harga 1 apel = x
harga 1 manggis = y
Model matematika yang dapat
digunakan adalah sebagai berikut.
(1) 3x + 4y = 14.500
(2) 5x + 3y = 15.000
Eliminasi y:
3x (1) : 9x + 12y = 43.500
4x (2) : 20x + 12y =
60.000 _
- 11x = -16.500
|
|
|
|
|
|
|
x = 1.500
Substitusi x pada persamaan
(1)
3.(1.500) + 4y = 14.500
4y = 14.500 – 4.500
4y = 10.000
Y = 10.000 : 4
= 2.500
Maka
4x + 6y = 4(1.500) + 6
(2.500)
= 6.000 + 15.000
= 21.000
Jadi, Nanang harus membayar
Rp21.000
20. Seorang tukang bangunan
sedang membuat kerangka balok berukuran 8 cm x 5 cm x 4 cm dari
sebuah kawat. Panjang kawat
yang tersedia adalah 32 m. Berapa banyak kerangka balok yang
dapat dibuat oleh tukang
bangunan tersebut?
a.
b.
c.
d.
e.
5
8
12
17
18
Pembahasan:
a. 5
Kerangka balok berarti
rusuk-rusuk.
Setiap rusuk memiliki panjang
yang sama, jumlahnya adalah 4.
Berarti, jumlah panjang rusuk
= 4(p x l x t)
= 4(8 x 5 x 4)
= 640 cm
= 6,4 m
Banyak kerangka balok yang
dapat dibuat adalah =
=
panjang kawat
jumlah panjang rusuk
32 𝑚
6,4 𝑚
|
|
|
|
|
|
|
= 5 buah
Jadi, kerangka balok yang
dapat dibuat adalah 5 buah.
21. Yang termasuk bilangan
prima antara 1 sampai 20 adalah...
a.
b.
c.
d.
e.
2,
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
2,
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
3,
5, 7, 9, 11, 13, 17, 19
0,
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
1,
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 18
Pembahasan:
b. 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,
17, 19
Bilangan prima adalah
bilangan asli yang lebih besar dari 1 dengan faktor pembaginya adalah 1 dan
bilangan itu sendiri. Namun,
perlu anda ingat bahwa 1 bukanlah bilangan prima.
Himpunan bilangan prima
adalah 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ...
22. Bu Andi mendapat pesanan
untuk menyediakan makanan pada sebuah pesta. Beberapa bahan
makanan telah dibelinya.
Namun, Bu Andi masih kekurangan 0,5 ton beras, 1,5 kuintal tepung
terigu, dan 3 karung gula
pasir dengan berat masing-masing 50 kg. Berapakah total berat
kekurangan bahan makanan Bu
Andi?
a.
b.
c.
d.
e.
6,5
kuintal
7,5
kuintal
8
kuintal
8,5
kuintal
9
kuintal
Pembahasan:
c. 8 kuintal
Berat beras = 0,5 ton = 5
kuintal
Berat tepung terigu = 1,5
kuintal
Berat gula pasir = 3 x 50 kg =
150 kg = 1,5 kuintal
Total berat kekurangan bahan
makanan = (5 + 1,5 + 1,5) kuintal = 8 kuintal
Jadi, Bu Andi masih
kekurangan bahan makanan sebanyak 8 kuintal.
23. Seorang pedagang menjual
tas anyaman seharga Rp250.000 dengan keuntungan 20%. Dari
keterangan tersebut,
berapakah harga modal pedagang?
|
|
|
|
|
|
|
a. Rp160.000
b. Rp175.000
c. Rp185.000
d. Rp190.000
e. Rp200.000
Pembahasan:
e. Rp200.000
Harga jual tas = Rp250.000
Keuntungan = 20%
=
20
100
x
Rp250.000
= Rp50.000
Harga modal = Rp250.000 –
Rp50.000
= Rp200.000
Harga modal tas anyaman
tersebut adalah Rp200.000
24. Dua mobil angkutan kota
melintas setiap 8 menit dan 12 sekali. Apabila saat ini kedua mobil
angkutan kota itu melintas
bersamaan, maka mobil angkutan kota akan melintas bersama-sama
lagi pada menit ke ...
a.
b.
c.
d.
e.
20
22
24
32
42
Pembahasan:
c. 24
Soal diatas dapat
diselesaikan dengan menggunakan prinsip KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil).
Faktorisasi Primanya:
8 = 2 x 2 x 2 = 23
12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3
KPK dari 8 dan 12 = 22 x 3
= 24
|
|
|
|
|
|
|
Jadi, kedua angkutan kota
tersebut akan melintas secara bersamaan pada menit ke 24.
1
4
1
4
a.
b.
c.
d.
e.
175
180
190
210
225
Pembahasan:
d. 210
1 1 5
4 4 4
9
4
=
14
4
2
1 7
4
2 2
1 jam
=
60 menit
7
2
jam
7
2
= 210 menit
Jadi, total waktu Jaka
membantu ayahnya adalah selama 210 menit.
26. Pak Miko berbelanja dua
peti telur puyuh. Setiap peti berisi 264 butir, kemudian telur-telur
tersebut ditimbang sama berat
dan dimasukkan ke dalam kantong plastik. Apabila setiap
kantong plastik berisi 12
butir telur puyuh, maka berapa kantong plastik yang diperlukan untuk
memuat semua telur puyuh
tersebut?
a.
b.
c.
d.
e.
130
kantong plastik
90
kantong plastik
74
kantong plastik
50
kantong plastik
44
kantong plastik
Pembahasan:
e. 44 kantong plastik
Jumlah peti = 2
1 peti
2 peti
=
264 butir telur
=
2 x 264 butir telur
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 528
1 kantong
=
12 butir telur
Jumlah kantong plastik yang
dibutuhkan =
528
12
= 44
Jadi, kantong plastik yang
dibutuhkan adalah sebanyak 44 kantong plastik.
27. Ahmad membeli 1 lusin
kaos dengan harga Rp150.000. Apabila Ahmad membeli 28 buah kaos,
maka berapakah Ahmad harus
membayar?
a.
b.
c.
d.
e.
Rp380.000
Rp350.000
Rp425.000
Rp275.000
Rp295.000
Pembahasan:
b. Rp350.000
Harga 1 lusin kaos =
Rp150.000
1 lusin = 12 buah
Harga 1 buah kaos =
𝑅𝑝150.000
12
=
Rp12.500
Harga 28 buah kaos = Rp12.500
x 28
= Rp350.000
Jadi, Ahmad harus membayar
sebesar Rp350.000.
28. Adi menemukan papan
berbentuk lingkaran dengan diameter 8 cm. Papan tersebut lalu
dipotong seperempat bagian.
Berapakah luas papan tersebut saat ini?
a.
b.
c.
d.
e.
462
cm2
475
cm2
482
cm2
492
cm2
515
cm2
Pembahasan:
a. 462 cm2
Diameter lingkaran = 28 cm
|
|
|
|
|
|
|
Jari-jari (r) = 14 cm
Luas lingkaran = 𝜋𝑟 2
=
22
7
x
14 = 14
= 22 x 2 x 14
= 616 cm2
1
4
bagian
lingkaran = (616 : 4) = 154 cm2
1
4
29. Diketahui panjang sisi
sebuah kubus adalah 75 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut
dalam dm2.
a.
b.
c.
d.
e.
112,5
337,5
3.375
56,52
225
Pembahasan:
b. 337,5
Panjang sisi kubus = 75 cm =
7,5 dm2
Luas permukaan kubus = 6 x
(sisi x sisi)
= 6 x (7,5 x 7,5)
= 6 x (56,25)
= 337,5
Jadi, luas permukaan kubus
ialah 337,5 dm2.
30. Sebuah topi ulang tahun
berbentuk kerucut memiliki tinggi 30 dengan jari-jari 14 cm. Hitunglah
volume topi ulang tahun
tersebut.
a.
b.
c.
d.
e.
13,520
cm2
9.565
cm2
5.510
cm2
7.160
cm2
6.160
cm2
Pembahasan:
|
|
|
|
|
|
|
|
e. 6.160 cm2
Diketahui: Tinggi
Jari-jari (r)
=
30 cm
=
14 cm
1
3
1
3
22
7
x
14 x 14 x 30
= 6.160
Jadi, volume topi ulang tahun
tersebut adalah 6.160 cm2.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Langganan:
Postingan (Atom)